高考中常见的函数题目类型包括：

求导数与单调性

求函数的导数，并根据导数的正负判断函数的单调性。

讨论函数在特定区间内的单调性。

求极值与最值

求函数的极值点，并计算极值。

在给定区间内求函数的最大值和最小值。

切线与三角形面积

求曲线在特定点处的切线方程。

计算切线与坐标轴所围成的三角形面积。

函数图像与对称性

判断函数的奇偶性。

确定函数的图像关于某条直线或点的对称性。

反函数与图像变换

求给定函数的反函数。

描述函数图像的平移、伸缩等变换。

方程与不等式

解关于函数的方程。

解关于函数的不等式。

应用题

将函数知识应用于实际问题，如物理、工程、经济等领域。

以下是一些具体的高考函数题目示例：

曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积

题目示例：设函数 $f（x）$ 在点 $（x_0, y_0）$ 处的切线方程为 $y = k（x - x_0） + y_0$，求该切线与坐标轴所围成的三角形面积。

设函数为偶函数，则

题目示例：设函数 $f（x）$ 为偶函数，求 $f（x）$ 在区间 $[a, b]$ 上的最大值和最小值。

讨论函数的单调性

题目示例：讨论函数 $f（x） = x^3 - 3x$ 在区间 $（-infty, +infty）$ 上的单调性。

求函数的极值

题目示例：求函数 $f（x） = x^2 - 4x + 3$ 的极值点，并判断极值的性质。

函数图像的对称性

题目示例：判断函数 $f（x） = sin（x） + cos（x）$ 的图像是否关于某条直线对称。

反函数

题目示例：求函数 $y = 2x + 1$ 的反函数。

应用题

题目示例：已知函数 $f（x） = frac{1}{x}$，若 $f（a） + f（b） = 0$，求 $a$ 和 $b$ 的关系。

这些题目涵盖了高考函数题目的主要类型，考生可以通过掌握这些基本知识和技巧，有效地应对高考中的函数题目。