京师大学堂在其存在期间设立了多个馆，具体包括：

速成科：

分为仕学馆和师范馆。

预备科：

分为政科和艺科。

进士馆：

成立于1902年，目的是向新进士传授科学知识和政法知识，培养新进士成为优秀从政人才。

译学馆：

成立于1902年，重点学习英、俄、法、德、日等国的语言文字，学生毕业后均给出身。

医学实业馆：

成立于1902年。

师范馆：

成立于1902年，后成为北京师范大学的前身。

仕学馆：

成立于1902年，是师范馆的前身之一。

这些馆的设立反映了京师大学堂在不同历史时期的教育目标和改革方向。