高考用的竞赛公式包括但不限于以下几类：

集合运算

分配律与反演律（摩根律）

容斥原理

有限等集的性质

直线与方程

克莱姆法则

二维对称点坐标公式

二维投影点坐标公式

直线的参数方程

交轨法

定比分点公式

圆锥曲线

阿波罗尼斯圆

圆的直径式方程

曲线系

圆幂定理

调和点列

椭圆和双曲线的第二定义

各种切割线方程

特殊类型的双曲线

抛物线的各种几何性质

阿基米德三角形

齐次化方法

双根式

仿射变换

隐函数

蒙日圆

等角定理

二次锥面形成圆锥曲线的过程

极点与极线

立体几何

祖暅原理

用行列式求平面的法向量

三维对称点坐标公式

三维投影点坐标公式

直角四面体勾股定理

四面体余弦定理

三射线定理

三余弦定理

三面角余弦定理

三正弦定理

平行六面体的性质

立体几何中的正余弦定理

导数与极限

夹逼定理

洛必达法则

极限运算法则

常用极限

对数求导法则

隐函数求导

多个极值判定法

抽象函数的构造

对数平均不等式

指数平均不等式

数列

等差数列中，S奇=na中，例如S13=13a7

等差数列中，S（n）、S（2n）-S（n）、S（3n）-S（2n）成等差

三角函数

半角公式

积化和差

和差化积

万能公式

三倍角公式

特殊角的三角函数值

三角函数求值

相似三角形的性质

相似三角形的对应角相等，对应边成比例

直角三角形中，正弦、余弦、正切函数的关系

物理竞赛公式 （针对物理竞赛）：

质点的运动（匀变速直线运动、自由落体、竖直上抛等）

位移、速度、加速度的计算公式

重力加速度的计算

组合数

计算组合数的公式：C（n, m） = n! / （m! × （n-m）!）

这些公式涵盖了数学和物理竞赛中常用的各种公式和定理，建议考生熟练掌握，以便在竞赛中灵活运用。