福清市的民办大学包括以下几所：

福清开放大学

前身是1979年创办的福建广播电视大学福清工作站，2023年4月经福清市人民政府批准正式更名。学校位于福清市教师进修学校内，由福清市教育局和福清市教师进修学校主办，是国家开放大学和福建开放大学系统办学的重要组成部分。福清开放大学提供学历继续教育和非学历教育，服务全民终身学习。

福建技术师范学院

原名福清师范专科学校，后整合福建省侨兴轻工学校资源，申报独立设置的本科高校。

福清卫生学校

创建于1912年，为省级重点中专学校，隶属于福州市卫生局。学校地处福清市区中心地段，交通便捷，环境优美，多次被省政府授予花园式单位和省级文明学校。

福清市职业技术学校

创办于1964年，1981年在福清首批改制创办职业教育，1986年发展成为一所独立建制的职业学校。1994年经福清市政府批准正式更名为“福清市职业技术学校”。

福建师范大学福清分校

由福建省教育厅和福建师范大学双重管理，是福建师范大学的重要组成部分。

福清华夏职业技术学校

是一所提供职业教育的学校，具体信息可以参考相关教育资源。

福建省福清龙华职专

提供职业教育的学校，具体信息可以参考相关教育资源。

福清澳华语言职业技术学校

提供语言类职业教育的学校，具体信息可以参考相关教育资源。

福清农业技术职业学校

提供农业技术职业教育的学校，具体信息可以参考相关教育资源。

福州市第二职业技术学校

提供职业教育的学校，具体信息可以参考相关教育资源。

三华学校

提供职业教育的学校，具体信息可以参考相关教育资源。

东南学校

提供职业教育的学校，具体信息可以参考相关教育资源。

龙江职业技术学校

提供职业教育的学校，具体信息可以参考相关教育资源。

光明职专

提供职业教育的学校，具体信息可以参考相关教育资源。

龙翔学校

提供职业教育的学校，具体信息可以参考相关教育资源。

请注意，以上信息可能不全面，具体详情建议咨询相关学校或查阅最新资料。