辽宁地区的一本民办大学包括以下几所：

1. 辽宁对外经贸学院

2. 辽宁理工职业大学

3. 大连理工大学城市学院

4. 沈阳工业大学工程学院

5. 沈阳航空航天大学北方科技学院

6. 沈阳工学院

7. 大连工业大学艺术与信息工程学院

8. 大连科技学院

9. 沈阳城市建设学院

10. 大连医科大学中山学院

11. 锦州医科大学医疗学院

12. 辽宁师范大学海华学院

13. 辽宁财贸学院

14. 辽宁何氏医学院

15. 辽宁理工学院

16. 大连财经学院

17. 沈阳城市学院

18. 大连艺术学院

19. 辽宁传媒学院

20. 沈阳科技学院

21. 大连东软信息学院

这些学校均具有颁发学历资格，并且在全国和辽宁省内都有一定的排名。建议您在选择学校时，可以综合考虑学校的办学层次、专业设置、地理位置等因素，以找到最适合自己的学校。