上海公办第一大学有以下几所：

上海交通大学

全国排名第四

复旦大学

全国排名第七

同济大学

全国排名十九

华东师范大学

全国排名二十五

华东理工大学

全国排名六十

上海财经大学

以财经类专业见长，具体排名未详细列出，但属于一本大学

上海大学

具体排名未详细列出，但属于一本大学

东华大学

以理工类专业见长，具体排名未详细列出，但属于一本大学

上海理工大学

具体排名未详细列出，但属于一本大学

上海海事大学

以航运、物流类专业见长，具体排名未详细列出，但属于一本大学

上海电力大学

以电力、能源类专业见长，具体排名未详细列出，但属于一本大学

上海中医药大学

以中医药类专业见长，具体排名未详细列出，但属于一本大学

上海海洋大学

以海洋科学类专业见长，具体排名未详细列出，但属于一本大学

上海体育学院

以体育类专业见长，具体排名未详细列出，但属于一本大学

这些学校在全国和上海市的排名中均名列前茅，涵盖了综合、师范、财经、理工、医学、农业、体育等多个领域。建议根据个人兴趣和专业方向选择合适的学校。