武进区内的本科高校包括：

常州大学：

是一所综合性大学，提供本科和研究生教育，是江苏省属全日制本科院校，也是教育部本科教学工作水平评估优秀学校。

江苏理工学院：

具体信息未提供，但作为本科院校，通常在学术研究和教育质量上有一定的保证。

常州工学院：

具体信息未提供，但作为工科类院校，可能在工程技术和实践操作方面有专长。

武进区内的专科学校包括：

常州纺织服装职业技术学院：

是一所专科学校。

常州工程职业技术学院：

也是一所专科学校。

常州机电职业技术学院：

同样是一所专科学校。

常州轻工职业技术学院。

常州信息职业技术学院。

此外，江南大学虽然在无锡，但也在常州市武进区设有校区，是一所工学为主的综合性大学。

建议您根据最新官方信息或学校官方网站来确认具体院校名单和招生情况。