厦门市的公办大学包括以下几所：

厦门大学：

简称厦大（XMU），是一所综合性研究型全国重点大学，属于国家“双一流”、“211工程”和“985工程”重点建设高校。

集美大学：

是一所位于福建省厦门市的综合性大学，以工程、理学、管理学、文学、艺术为主干学科。

厦门理工学院：

是福建省属公立本科大学，也是全国深化创新创业教育改革示范高校之一。

厦门医学院：

是一所公立医学高等教育机构。

厦门海洋职业技术学院：

是一所专注于海洋技术教育的高等职业院校。

厦门城市职业学院：

是一所提供城市职业教育的高等院校。

建议您在选择学校时，可以综合考虑各学校的学科优势、地理位置、师资力量以及个人兴趣和发展方向，以便做出最适合自己的选择。