高三函数不单调的理解主要涉及以下几个方面：

定义

函数不单调意味着函数在其定义域内的某些区间上是单调递增的，而在其他区间上是单调递减的。即函数值的变化不是一直增加或一直减少的。

性质

不单调函数在其定义域内一定存在最大值或最小值，这些极值点通常出现在函数的拐点或不可导点上。

函数不单调时，其导数在该区间内会有正有负，这意味着函数图像在这些区间内既有上升段也有下降段。

例子

正弦函数 $y = sin x$ 是一个典型的不单调函数，因为它在 $[0, pi]$ 区间内是单调递增的，而在 $[pi, 2pi]$ 区间内是单调递减的，并且这种增减性会周期性地重复。

分析不单调性的方法

对于复杂函数，可以通过求导数来分析其单调性。如果导数在某区间内恒大于等于零，则函数在该区间内单调递增；如果导数恒小于等于零，则函数在该区间内单调递减。如果导数有正有负，则函数在该区间内不单调。

另一种方法是分段讨论。将函数的定义域分成若干子区间，分别讨论每个子区间内的单调性。

实际应用

在最优化问题中，函数的不单调性可能会影响搜索方向和最优解的存在性。因此，需要特别关注函数的不单调性，并采取相应的措施来解决这些问题。

总结：高三函数不单调意味着函数在其定义域内的某些区间上是单调递增的，而在其他区间上是单调递减的。这种性质在函数图像上表现为既有上升段也有下降段，可能形成波峰和波谷。分析不单调性可以通过求导数或分段讨论来实现。