在高三数学中，求点通常涉及以下步骤和方法：

建立坐标系

选择适当的坐标系，设出动点的坐标。这一步是求点轨迹方程的基础。

设点

设出动点M的坐标为（x, y）。根据题目条件，设出其他相关点的坐标，如定点B和C的坐标。

列式

根据题目条件，列出动点M所满足的关系式。这可能包括距离公式、斜率公式等。

代换

根据条件的特点，将关系式转化为关于x和y的方程式，并进行化简。例如，利用距离公式和斜率公式将几何条件转化为代数方程。

检验

化简后的方程需要检验是否符合题目的所有条件，确保所求的轨迹方程是正确的。

示例

例1：求顶点A的轨迹

建立坐标系

设A（x, y），B（x1, y1），C（x2, y2）。

设点

已知BC的长为2a，且tanB * tanC = t。

列式

利用斜率公式，写出tanB和tanC的表达式，得到tanB = y2 / （x2 - x1），tanC = y1 / （x1 - x2）。

代换

将tanB * tanC = t代入，得到（y2 / （x2 - x1）） * （y1 / （x1 - x2）） = t，化简得到（y1 - y2） * （x1 - x2） = t * （x2 - x1）。

检验

确保方程符合题目的所有条件，得到顶点A的轨迹方程为x^2 / a^2 + y^2 / （ta^2） = 1（双曲线）。

通过以上步骤，可以系统地求出动点的轨迹方程。这些步骤不仅适用于平面几何中的点，也适用于更复杂的数学问题，如解析几何中的轨迹求解。