高考数学中求解函数的值域，通常有以下几种方法：

分离常数法：

适用于自变量是一次的分式函数。通过配方，将函数变形为一个常数加上一个分式的形式，从而直接得出值域。例如，对于函数 $y = frac{1}{x - 1}$，可以变形为 $y = 1 + frac{1}{x - 1}$，其值域为 $y neq 1$。

配方法：

适用于二次函数。将未知数配成完全平方的形式，利用完全平方的非负性来确定值域。例如，对于函数 $y = x^2 - 4x + 3$，可以配方为 $y = （x - 2）^2 - 1$，其值域为 $y geq -1$。

换元法：

包括代数换元和三角换元。代数换元适用于普通根式函数，而三角换元适用于根式下是平方差的函数。通过换元，将复杂的函数转化为简单的形式，再利用三角函数值或代数方法求值域。例如，对于函数 $y = sqrt{x^2 - 1}$，可以令 $x = sec theta$，则 $y = tan theta$，利用 $tan theta$ 的取值范围求值域。

判别式法：

适用于分式函数，且分母次数为2次。将分式转化为二次方程，利用判别式≥0来确定值域。例如，对于函数 $y = frac{x^2 - 4x + 3}{x^2 + 1}$，可以转化为 $yx^2 - 4x + y - 3 = 0$，利用判别式 $Delta geq 0$ 求解 $y$ 的取值范围。

基本不等式法：

利用基本不等式（如 $a + b geq 2sqrt{ab}$）来求解函数的值域。例如，对于函数 $y = x + frac{1}{x - 4}$，可以将其变形为 $y = x - 4 + frac{1}{x - 4} + 4$，再利用基本不等式求值域。

这些方法可以根据具体的函数形式和求解需求进行选择和组合，灵活运用可以更有效地求解高考数学中的值域问题。