新高考数学需要学习的公式包括以下几个主要部分：

集合与逻辑用语

并集运算性质：A∪B=B∪A, A∪A=A, A∪⌀=⌀∪A=A, A⊆（A∪B）, B⊆（A∪B）, A⊆B⇔A∪B=B

交集运算性质：A∩B=B∩A, A∩A=A, A∩⌀=⌀∩A=⌀, （A∩B）⊆A, （A∩B）⊆B, A⊆B⇔A∩B=A

补集运算性质：C U A⊆U, C U U=⌀, C U ⌀=U, C U （C U A）=A, A∪（C U A）=U, A∩（C U A）=⌀

德·摩根定律：（C U （A∩B））=（C U A）∪（C U B）, （C U （A∪B））=（C U A）∩（C U B）

代数部分

一元二次方程的求根公式：x = （-b ± √（b²-4ac）） / 2a

一元一次方程求根公式：x=-b/a

几何部分

三角形的面积公式：S = 1/2 * 底 * 高

圆的周长公式：C = 2πr

圆的面积公式：A = πr²

球的表面积公式：S = 4πr²

球的体积公式：V = 4/3πr³

长方体体积公式：V = a * b * c

圆柱体体积公式：V = πr²h

圆锥体体积公式：V = 1/3πr²h

锥体体积公式：V = 1/3 * S * H

概率与统计

大数法则

条件概率的计算公式

函数与导数

函数的定义、性质、图像

导数的计算和运用

数列与不等式

等差数列的通项公式和求和公式

等比数列的通项公式和求和公式

不等式的证明和求解

解析几何与立体几何

直线与平面的方程

圆锥曲线的方程（椭圆、抛物线、双曲线）

立体几何的体积和表面积公式

三角函数

sin ²θ+cos ²θ=1

tanθ=sinθ/cosθ

cotθ=cosθ/sinθ

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

余弦定理：b²=a²+c²-2accosB

这些公式涵盖了新高考数学的主要知识点，考生应结合具体题目进行练习，以加深理解和记忆。