厦门的公办大学包括以下几所：

厦门大学：

国内一流的综合性研究型大学，位列中国高校“双一流”、“211工程”、“985工程”重点支持高校。

集美大学：

历史悠久的公立综合性大学，位于厦门的集美区。

厦门理工学院：

新兴的公立高等教育机构，为厦门及周边地区培养了大量的专业人才。

厦门医学院：

以医学类专业为主干学科的公立大学。

厦门海洋职业技术学院：

以海洋技术类专业为主干学科的公立高职院校。

厦门城市职业学院：

以城市管理和公共服务类专业为主干学科的公立高职院校。

这些大学在学术研究、教学质量等方面都有很高的声誉，是厦门及福建省内的重要高等教育机构。建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的学校进行报考。