高考数学中必须掌握的一些重要公式包括：

乘法与因式分解

$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

$a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$

$a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）$

三角不等式

$|a + b| leq |a| + |b|$

$|a - b| leq |a| + |b|$

$|ab| = |a||b|$

$|a - b| = |a| - |b|$（当 $a geq b$）或 $|a| - |b|$（当 $a < b$）

一元二次方程的解

$x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

根与系数的关系 （韦达定理）：

若 $x_1$ 和 $x_2$ 是方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的根，则 $x_1 + x_2 = -frac{b}{a}$，$x_1x_2 = frac{c}{a}$

判别式

$Delta = b^2 - 4ac$

当 $Delta = 0$，方程有两个相等的实根

当 $Delta >

0$，方程有两个不等的实根

当 $Delta < 0$，方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

$in（A + B） = sin A cos B + cos A sin B$

$in（A - B） = sin A cos B - cos A sin B$

$cos（A + B） = cos A cos B - sin A sin B$

$cos（A - B） = cos A cos B + sin A sin B$

$tan（A + B） = frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B}$

$tan（A - B） = frac{tan A - tan B}{1 + tan A tan B}$

$cot（A + B） = frac{cot A cot B - 1}{cot B + cot A}$

$cot（A - B） = frac{cot A cot B + 1}{cot B - cot A}$

$tan 2A = frac{2tan A}{1 - tan^2 A}$

$cot 2A = frac{1 - tan^2 A}{2tan A}$

$cos 2A = cos^2 A - sin^2 A = 2cos^2 A - 1 = 1 - 2sin^2 A$

倍角公式

$sin 2A = 2sin A cos A$

$cos 2A = cos^2 A - sin^2 A$

$tan 2A = frac{2tan A}{1 - tan^2 A}$

半角公式

$sin frac{A}{2} = pm sqrt{frac{1 - cos A}{2}}$

$cos frac{A}{2} = pm sqrt{frac{1 + cos A}{2}}$

几何图形的周长、面积和体积公式

长方形的周长：$P = 2（l + w）$

正方形的周长：$P = 4a$

长方形的面积：$A = l times w$

正方形的面积：$A = a^2$

三角形的面积：$A = frac{1}{2}bh$

抛物线标准方程：$y^2 = 2px$ 或 $y^2 = -2px$

直棱柱侧面积：$S = ch$