根据2025年参考的最新排名情况，重庆能读博的大学及其排名如下：

重庆大学（全国排名第33）

西南大学（全国排名第69）

重庆医科大学

西南政法大学

重庆邮电大学

重庆交通大学

建议您根据自己的兴趣和专业需求，选择合适的大学进行报考。