世界著名大学的数量并没有一个确切的、全球统一的标准，因为不同的排名机构和标准可能会导致不同的统计结果。然而，根据多个排名系统的数据，我们可以得出以下结论：

全球前100名大学

根据2024年ARWU（上海交通大学的ARWU世界大学学术排名）、THE（泰晤士高等教育世界大学排名）和U.S.News（美国新闻与世界报导的世界大学排名）的排名，全球前100名大学中，美国有21所，英国有8所，澳大利亚有5所，中国有6所，瑞士有2所，加拿大有3所，德国有3所，法国有2所，新加坡有2所，日本有1所，比利时有1所，丹麦有1所。

全球前200名大学

根据QS世界大学排名（2024），全球前200名大学中，美国有21所，英国有12所，中国共有27所上榜的大学。

全球前500名大学

根据QS世界大学排名（2024），全球前500名大学中，中国共有27所上榜的大学。

综合以上数据，可以得出以下结论：

全球前100名大学中，大约有55所大学。

全球前200名大学中，大约有100所大学。

全球前500名大学中，大约有200所大学。

这些数据表明，全球著名大学的数量大约在55所左右。需要注意的是，这些排名机构和标准各有侧重，因此具体数量可能会有所不同。