新高考补充篇目中需要背诵的篇目包括以下几篇：

《报任安书》 （司马迁）

《山居秋暝》（王维）

《菩萨蛮》（温庭筠）

《礼运》（大道之行也）

《苏幕遮》（周邦彦）

《贺新郎》（刘克庄）

《长亭送别》

《朝天子·咏喇叭》

此外，虽然这些篇目不一定全部被要求背诵，但它们在理解性默写中可能会出现，因此建议学生对这些篇目有一定的熟悉度。

建议

理解性默写：

重点复习上述篇目，确保能够准确默写和理解其含义。

灵活调整：根据自身情况，选择性地背诵一些难度较大或兴趣较浓的篇目，以增强记忆效果。

定期复习：制定复习计划，定期回顾已学篇目，巩固记忆。