楚雄市至少有一所本科学校和两所专科学校，共计三所大学。

楚雄师范学院：

楚雄师范学院是一所位于云南省楚雄彝族自治州的本科层次院校，也是云南省地方大学应用型整体转型改革试点高校。

楚雄医药高等专科学校：

楚雄医药高等专科学校是一所位于云南省楚雄市的专科层次院校，专注于医药类专业教育。

云南现代职业技术学院：

云南现代职业技术学院同样位于云南省楚雄市，是一所提供高等职业教育的专科学校。

综上所述，楚雄市至少有一所本科学校和两所专科学校，共计三所大学。