无锡的民办大学包括以下几所：

无锡太湖学院：

这是一所本科层次的民办大学，位于江苏省无锡市。无锡太湖学院是经教育部批准建立的民办全日制普通本科高校，也是江苏省与无锡市重点建设的本科高校。

太湖创意职业技术学院：

这是一所专科层次的民办大学，同样位于江苏省无锡市。

无锡南洋职业技术学院：

这也是一所专科层次的民办大学，位于江苏省无锡市。

江南影视艺术职业学院：

这所学院也是专科层次，位于江苏省无锡市。

无锡城市职业技术学院：

这是一所专科层次的民办大学，同样位于江苏省无锡市。

综上所述，无锡共有5所民办大学，分别是无锡太湖学院、太湖创意职业技术学院、无锡南洋职业技术学院、江南影视艺术职业学院和无锡城市职业技术学院。这些学校提供不同层次的本科和专科教育，满足不同学生的学习需求。