当高三老师需要请假时，应按照以下步骤进行处理：

提前通知并说明原因

老师应提前向学生和家长说明请假的原因、时间以及可能的补课或作业安排。这有助于学生和家长提前做出相应的安排，减少因老师请假带来的不便。

填写请假申请

老师需要填写正式的请假申请，内容包括请假的原因、时间、请假天数以及可能的补课或作业安排。请假申请应保持礼貌和正式，以便获得批准。

获得批准

请假申请需要经过年级组长、教务主任或校长的签字批准。如果请假涉及调课，应在一周内凭请假单到教务处安排调课，超过一周的由教导主任安排教师代课。

安排代课老师

如果老师需要请假较长时间，学校应安排代课老师。代课老师的姓名、课程名称、授课班级、时间和地点等内容需要以书面形式分别报教务处和医教室。

通知学生

老师应告知授课班级的学生请假期间的教学安排，包括代课老师的姓名等情况，确保学生能够顺利过渡到代课老师。

履行销假手续

请假结束后，老师应及时到校长办公室履行销假手续，以便学校记录请假情况并进行后续管理。

补课安排

根据请假时间的长短，老师或学校应安排适当的补课，确保学生不会因老师请假而落下课程内容。

通过以上步骤，可以确保高三老师请假的过程有序进行，同时最大限度地减少对学生学习的影响。