数学专业读什么博士好，主要取决于个人的兴趣、职业规划以及市场需求。以下是一些建议的方向及其特点：

计算数学

特点：侧重于算法、数值分析和计算机科学的应用，非常实用且需求量大。深度学习、深度强化学习等领域的发展使得计算数学方向备受关注。

就业方向：毕业生在算法开发、数据分析、人工智能等领域有广泛的就业机会。

应用数学

特点：涵盖了多个方向，包括概率论与数理统计、运筹学与控制论等，具有很强的应用背景。

就业方向：毕业生在设计统计、信息分析、市场调研以及工业界有广泛的用途。

基础数学

特点：属于理论性较强的学科，适合有志于从事基础数学研究的人。

就业方向：毕业生通常在学术界和研究机构工作。

概率论与数理统计

特点：侧重于数学在概率和统计方面的应用，适合从事统计分析和数据挖掘等工作。

就业方向：在设计统计、信息分析、市场调研以及重工等行业有广泛应用。

运筹学与控制论

特点：研究系统优化和控制理论，适合对系统分析和优化有兴趣的学生。

就业方向：毕业生可以在工程、经济等领域找到工作。

人工智能

特点：数学基础对于人工智能领域非常重要，适合对人工智能研究和应用感兴趣的学生。

就业方向：人工智能领域有广泛的就业机会，包括算法开发、数据分析等。

计算机科学

特点：包括计算机科学与技术、软件工程等，需要较强的数学基础和编程能力。同时，考虑到就业前景，应用数学和计算机科学专业通常有较好的就业市场。

就业方向：毕业生在算法开发、软件开发、数据分析等领域有广泛的就业机会。

建议

兴趣优先：选择自己最感兴趣的方向，这样在攻读博士学位期间会更愉快，也更容易出成果。

市场需求：了解当前市场需求，选择应用前景较好的方向，有助于毕业后顺利找到工作。

跨学科思维：考虑跨学科的研究方向，如数学与计算机科学、生物数学、金融数学等的结合，这些领域通常有较好的发展前景。

根据以上建议，你可以根据自己的兴趣和职业规划，选择最适合自己的博士研究方向。