大学中值定理主要包括以下几种：

介值定理：

如果函数在闭区间上连续，且$f（a）$和$f（b）$异号，即$f（a） cdot f（b） < 0$，则存在至少一个点$c$属于$（a, b）$，使得$f（c） = 0$。

零点定理：

如果函数在闭区间上连续，且$f（a）$和$f（b）$异号，即$f（a） cdot f（b） < 0$，则存在至少一个点$c$属于$（a, b）$，使得$f（c） = 0$。

费马引理：

如果函数$f（x）$在点$x_0$处可导且取得局部极值，则$f'（x_0） = 0$。

罗尔定理：

如果函数$f（x）$在闭区间$[a, b]$上连续，在开区间$（a, b）$内可导，且$f（a） = f（b）$，则存在至少一个点$c$属于$（a, b）$，使得$f'（c） = 0$。

拉格朗日中值定理：

如果函数$f（x）$在闭区间$[a, b]$上连续，在开区间$（a, b）$内可导，则存在至少一个点$c$属于$（a, b）$，使得$f'（c） = frac{f（b） - f（a）}{b - a}$。

柯西中值定理：

如果函数$f（x）$和$g（x）$在闭区间$[a, b]$上连续，在开区间$（a, b）$内可导，且$g'（x）$在$（a, b）$内不等于零，则存在至少一个点$c$属于$（a, b）$，使得$frac{f（b） - f（a）}{g（b） - g（a）} = frac{f'（c）}{g'（c）}$。

泰勒中值定理：

如果函数$f（x）$在闭区间$[a, b]$上连续，在开区间$（a, b）$内可导，则存在至少一个点$c$属于$（a, b）$，使得$f（b） - f（a） = （b - a）f'（c）$。

积分中值定理：

如果函数$f（x）$在闭区间$[a, b]$上连续，则存在至少一个点$c$属于$（a, b）$，使得$int_{a}^{b} f（x） , dx = f（c）（b - a）$。

这些定理是微积分学的基础，并在高等数学的许多领域有着广泛的应用。