当前不使用全国卷的省份主要包括以下几类：

自主命题省份

北京、上海、天津、江苏、浙江等省份通常由当地教育部门自主命题，不采用全国统一的试卷。

新高考改革省份

山东：外语、文综、理综使用全国I卷，语文、文数、理数自主命题。

海南：语文、数学、英语使用全国Ⅱ卷，政治、历史、地理、物理、化学、生物自主命题。

辽宁：新高考Ⅱ卷，部分科目由各省自行命题。

广东、福建、湖南、湖北、重庆、河北、云南、广西、贵州、四川、西藏等省份采用自主命题。

其他情况

海南省除语文、数学、英语使用全国Ⅱ卷外，其他科目自主命题。

综上所述，目前不使用全国卷的省份主要集中在北京、上海、天津、江苏、浙江等自主命题的省份，以及山东、海南、辽宁等新高考改革省份的部分科目自主命题。这些省份根据自身的教育水平和教育政策，制定适合本省的考试内容和难度。