高三数学教师在上课时，应该采取一系列科学、有效的教学方法和策略，以提高学生的学习效率和高考成绩。以下是一些建议：

制定科学的复习计划

根据《考试大纲》、《考试说明》和《教学大纲》，结合学生实际情况，制定详细的教学计划。

时间分配要合理，半期考试前基本完成必修教材的主体复习，年底前基本完成选修教材的复习，一月作考前适应性练习。

注重知识网络的构建

通过案例教学，帮助学生构建知识网络体系，提高学习兴趣和理解能力。

避免孤立记忆和认识各个知识点，将其放到相应的体系结构中，寻求其内在联系。

采用多样化的教学方法

运用自主探究、小组合作、讨论交流等形式，激发学生的学习兴趣，培养自主学习能力。

利用多媒体教学手段，如几何画板、3D模型等，增强学生的空间感知，帮助他们形成直观的空间观念。

设计丰富的教学活动，如分析实例、讲解题型、总结规律等，引导学生掌握解决问题的方法，提高逻辑思维能力。

分层施教，关注个体差异

结合学生不同层次的实际情况，讲解时要有所区别，做好培优辅差工作。

通过个别辅导，关注学生的思想变化，及时引导，增强他们的信心和勇气。

优化练习，提高练习的有效性

练习题要精选，题量要适度，注意题目的典型性和层次性，以适应不同层次的学生。

对练习要全批全改，做好学生的错题统计，找出错的原因，并进行有针对性的讲解。

注重解题教学和解题策略

加强解题教学，使学生在解题探究中提高能力。

注重联系实际，从解决数学实际问题的角度提升学生的综合能力。

重视“通性、通法”的落实，把复习的重点放在教材中典型例题、习题上。

激发学生的学习兴趣和情感态度

通过数学学习，让学生认识到数学在现实生活中的重要作用，提高他们的数学素养。

培养学生严谨、细致的学习习惯，树立正确的价值观，认识到团队合作的重要性。

规范要求，严格要求

落实教学常规，课堂上严格要求学生听讲，课后要求完成作业，必须全批全改。

要求学生的卷面书写做到整洁、规范、思路清晰、简洁明快。

重视做高考真题和模拟题

定期组织学生做高考真题和各地、各校的最新模拟题，提高复习课的效率。

通过以上方法，高三数学教师可以有效地提高学生的学习效率和高考成绩，帮助学生在高考中取得理想的成绩。