永川区内的民办大学包括：

重庆城市科技学院：

成立于2005年，是一所全日制民办普通本科高等学校，拥有永川和巴南两个校区，覆盖多个学科门类。

重庆智能工程职业学院：

位于重庆市永川区，是一所全日制普通高等职业院校。

重庆科创职业学院：

位于重庆市永川区，是经重庆市人民政府批准，教育部备案的全日制普通高等职业院校，是重庆市优质高等职业院校培育建设学校、全国民办高校创新创业教育示范学校。

重庆移通学院：

未在文档中明确提到，但通常被认为是永川区内的民办大学之一。

重庆师范大学涉外商贸学院：

未在文档中明确提到，但通常被认为是永川区内的民办大学之一。

重庆电大（永川广播电视大学）：

未在文档中明确提到，但通常被认为是永川区内的民办大学之一。

重庆经贸职业学院：

未在文档中明确提到，但通常被认为是永川区内的民办大学之一。

重庆水利电力职业技术学院：

未在文档中明确提到，但通常被认为是永川区内的民办大学之一。

重庆电信职业学院：

已迁到大足区办学，因此不再永川区内的民办大学。

建议：

重庆城市科技学院：作为永川区内的知名民办本科高校，拥有多个学科门类和两个校区，是一个较为全面的选择。

重庆科创职业学院：以创新创业教育为特色，是重庆市优质高等职业院校培育建设学校，适合对创新创业有兴趣的学生。

重庆移通学院、 重庆师范大学涉外商贸学院、 重庆电大（永川广播电视大学）、 重庆经贸职业学院、 重庆水利电力职业技术学院：这些学校虽然未在文档中明确提到，但通常也被认为是永川区内的民办大学，具体选择可根据个人专业需求和兴趣进行考虑。