上海的正规大学包括但不限于以下这些：

复旦大学

同济大学

上海交通大学

华东理工大学

上海理工大学

上海海事大学

东华大学

上海电力大学

上海应用技术大学

上海健康医学院

上海海洋大学

上海中医药大学

华东师范大学

上海师范大学

上海外国语大学

上海大学

海军军医大学

这些大学都是国家教育部直属或上海市直属的正规高校，涵盖了工、理、管、经、文、法、医等多个学科领域。