顺德区内的公办大学包括：

顺德职业技术学院

成立于1999年，是一所公办的全日制普通高等职业院校，具有较高的声誉和教育质量。

广东药科大学顺德校区

位于顺德中心城区，提供制药、医药等相关专业的高等教育。

广东职业技术学院（顺职院新校区）顺德校区

是广东职业技术学院在顺德设立的新校区，也是一所公办院校。

南方医科大学顺德校区

提供医学相关专业的教育。

顺德教师进修学院

提供各类教师培训和继续教育的机构。

广东顺德中山大学外学院

提供各类高等教育课程。

重庆邮电大学顺德校区

成立于2015年，是重庆邮电大学的一部分。

北京科技大学顺德研究生院

提供研究生教育和研究。

广东顺德中山大学-卡内基梅隆大学国际联合研究院

提供国际教育和研究合作。

佛山理工大学

位于广东省佛山市，是一所公办的普通专科学校。

广东工业大学

提供本科和研究生教育。

广东商学院

提供各类商业和管理教育。

广东金融学院

提供金融和经济教育。

广州中医药学院

提供中医药教育。

东北大学佛山研究生院

提供研究生教育和研究。

顺德广播电视大学

提供远程教育和成人教育。

佛山市行政学院

提供公共管理和社会科学教育。

顺商学院

提供商业和管理教育。

佛山市经济管理干部学院

提供经济管理培训。

佛山市社会主义学院

提供社会主义理论和政策研究。

这些大学在顺德区提供了丰富多样的教育资源和专业选择，涵盖了从高职教育到本科、研究生教育的各个层次。建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的学校和专业进行报考。