厦门有以下几所公办大学：

厦门大学：

综合性研究型大学，位于福建省厦门市，是国家“双一流”、“211工程”、“985工程”重点建设高校。

集美大学：

以工程、理学、管理学、文学、艺术为主干学科的多科性大学，是福建省属重点建设高水平大学。

厦门理工学院：

以理工科为主的本科院校，致力于培养具有创新能力和实践能力的人才。

厦门医学院：

以医学为主的本科院校，具有一流的医学教育和科研水平。

厦门海洋职业技术学院：

以海洋科学、工商管理、教育学等领域具有较高的声誉。

厦门城市职业学院：

专科学校。

厦门华厦学院：

虽然提到是公立大学，但具体信息较少，建议进一步核实。

厦门工学院：

以工科为主的应用型本科院校，是福建省重点支持的高校之一。

建议：

厦门大学和 集美大学是厦门最知名的两所公办大学，具有很高的学术声誉和综合实力。

厦门理工学院和 厦门医学院在理工科和医学领域有较强优势，适合不同专业的学生选择。

厦门海洋职业技术学院和 厦门城市职业学院则适合希望从事海洋科学和城市管理相关工作的学生。

厦门华厦学院和 厦门工学院虽然也是公办大学，但具体信息较少，建议进一步了解其专业设置和办学情况。