天水的老牌大学主要包括以下几所：

天水师范学院：

简称“天水师院”，是甘肃省省属普通高等学校，前身为1959年建立的天水师范高等专科学校，2000年升格为本科院校。天水师范学院在全国排名中位于前列，特别是在师范类专业方面具有明显优势，并且近年来在研究生培养方面也取得了显著进展。

甘肃林业职业技术学院：

前身为1956年建立的兰州林业学校，2001年升格为甘肃林业职业技术学院。这所学院是中国西北地区唯一一所独立设置的林业类国家示范性高职院校。

甘肃工业职业技术学院：

前身为1979年建立的天水地质学校，2001年升格为甘肃工业职业技术学院。学院拥有资源环境类和测绘类专业，在西北地区具有一定影响力。

甘肃机电职业技术学院：

前身为1980年成立的甘肃兰州石油化工机器厂职工大学，2009年升格为甘肃机电职业技术学院。学院整合了原甘肃省机械工业学校和甘肃省机械技工学校两校的办学资源，以机电类专业为特色，工科类、商务类和管理类协调发展。

这些大学在天水市乃至整个甘肃省都享有较高的声誉，各自在师范教育、林业技术、工业技术和机电技术等领域有着独特的优势和特点。建议根据个人兴趣和专业需求选择合适的大学进行报考。