面对高三被勒令退学的困境，学生和家长可以采取以下步骤来应对和解决问题：

冷静分析原因

家长角度：首先需要冷静分析孩子被劝退的具体原因。是因为孩子自身学习能力不足，还是因为教育体系或学校的问题？如果是前者，家长应与孩子一起检讨其学习方法与态度，并积极探寻提高学习成绩的方法。如果是后者，家长可以考虑采取法律途径，维护孩子的合法权益。

学生角度：学生也应反思自己的行为，了解被退学的原因，是否违反了学校的规定或行为准则。如果是因为纪律问题或学业成绩不佳，学生应积极改正错误，寻求改进。

寻求专业帮助

家长角度：家长可以寻求专业机构的帮助，提供孩子的补习辅导，提高孩子的成绩和改变学习态度和方法。

学生角度：学生可以考虑参加辅导班、家教或在线教育平台，提升自己的学习能力和成绩。

与学校沟通协商

家长角度：家长要带着十足的诚意与学校沟通，了解学校勒令退学的具体原因，并提出个人诉求，尝试通过协商解决问题。若学校同意，可签订书面协议，确保双方权益。

学生角度：学生应主动与学校相关负责人或老师沟通，解释自己的情况和理解，并表示对问题的认识和解决方案。如果有特殊情况导致无法达到学校的要求，学生可以与学校沟通并提供相关证明。

向教育部门投诉或申请行政复议

家长角度：若与学校沟通无果，家长可向当地教育部门投诉，并提供相关证据。教育部门将进行调查，并根据调查结果作出处理。若对处理结果不满，家长还可申请行政复议。

学生角度：学生也可以向学校的上级行政部门或教育局反映情况，力求公平公正解决。

寻求法律援助

家长角度：若以上两种方式均无法解决问题，家长可考虑寻求法律援助。律师将提供法律意见，并协助申请仲裁或提起诉讼。在诉讼过程中，家长需准备充分证据，以证明个人诉求的合法性。

学生角度：学生也可以寻求法律援助，了解自己的权益和可行的解决方案。

考虑转学

家长角度：如果无法改变学校的决定，家长可以考虑让学生转学到其他学校。在申请转学时，需要向目标学校解释情况，并提供相关的证明文件和推荐信。

学生角度：学生可以考虑转学到其他学校，继续学业。可以选择退学但保留学籍，或参加成人教育课程、报考其他教育机构的培训项目来继续学习。

保持积极态度

家长角度：家长要相信孩子有独立处理事情的能力，尽可能支持他们，适当给孩子历练的机会，让他们展现自我。

学生角度：学生应保持积极的学习态度，努力提升自己的能力和成绩，为将来的学业和职业发展打下坚实的基础。

通过以上步骤，学生和家长可以积极应对高三被勒令退学的困境，寻求解决问题的最佳途径。