山西吕梁至少有一所本科层次高校和两所专科层次高校，具体如下：

吕梁学院

简介：吕梁学院是一所公办全日制普通高等学校，由山西省人民政府举办，是省市共建高校，入选教育部“科学工作能力提升计划（百千万工程）”试点院校。

历史：学校创办于1978年，原称山西师范学院吕梁专科班；1984年山西省人民政府批准建立吕梁师范专科学校；1990年教育部批准吕梁师范专科学校与筹建中的吕梁理工专科学校合并建立吕梁高等专科学校；

2010年3月经教育部批准升格为本科高校。

王牌专业：冶金工程、环境科学与工程、采矿工程、材料化学、文化产业管理等。

山西医科大学汾阳学院

简介：山西医科大学汾阳学院简称“山医汾院”，是山西医科大学的二级学院，具有独立法人资格，是《中国高等医学教育》理事单位。

历史：学院前身系山西省汾阳高级护理学校，由美国基督教华北公理会于1923年创办，1985年恢复重建，1990年改名为山西医学院汾阳专科部，1996年更名为山西医科大学汾阳学院。

吕梁职业技术学院

简介：吕梁职业技术学院是一所公办全日制普通高等学校，以专科教育为主。

吕梁师范高等专科学校

简介：吕梁师范高等专科学校也是一所公办全日制普通高等学校，以专科教育为主。

综上所述，山西吕梁至少有一所本科层次高校（吕梁学院）和两所专科层次高校（吕梁职业技术学院和吕梁师范高等专科学校）。建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的学校和专业进行报考。