上海招外省的大学包括但不限于以下几所：

一本大学

复旦大学

上海交通大学

同济大学

上海财经大学

上海外国语大学

华东师范大学

华东理工大学

东华大学

上海大学

二本大学

上海理工大学

上海师范大学

上海海洋大学

上海海事大学

上海电力学院

上海对外贸易学院

上海工程技术大学

上海中医药大学

上海应用技术学院

上海电机学院

其他教育机构

上海科技大学附属学校

国际学校

光华启迪·个人学校

外地大学（不在上海设立校区）

北京化工大学

北京科技大学

北京交通大学

华北电力大学（北京）

中国石油大学（北京）

中国传媒大学

哈尔滨工程大学

中国药科大学

南京理工大学

湖南大学

西南政法大学

长安大学

华南理工大学

大连海事大学

吉林大学

四川大学

南京师范大学

中南财经政法大学

这些大学都对外地学生开放招生，具体的招生名额和条件可能会因年份和专业而有所不同。建议考生和家长查看各大学的官方网站或招生信息，以获取最新的招生详情。