处理高三家教问题，可以从以下几个方面入手：

了解学生需求

深入了解学生在学校的数学学习情况，分析薄弱环节，制定相应的学习计划。如果学生基础知识不牢固，重点加强基础知识的学习；如果学生已经掌握基础，则可以进行专题讲解和高考题型分类解答。

选择合适的途径

可以通过自己的人脉或家里长辈的人脉寻找需要补课的学生，或者通过正规的补习机构寻找家教。注意选择有资质和经验的老师，避免涉及违规收费或教育质量问题。

高效的教学方法

在教学过程中，要注重基础知识的巩固，通过做题来开阔学生的解题思路。可以分专题进行讲解，反复练习学生的弱项，提高解题能力。

心理支持

高三阶段学生面临较大的心理压力，家教老师应关注学生的心理状态，帮助他们识别并应对这些压力。同时，家长也应尊重学生的自主学习与独立思考，提供必要的心理支持。

合法合规

如果选择做家教，务必确保自己具备相应的资质和证书，避免违规收费或无照经营。如遇到教育质量问题，应及时咨询教育部门并补办相关资质。

建立良好的师生关系

与学生相处时，既要严格要求，又要关心爱护，成为他们的良师益友。通过讨论哲学问题等方式，了解学生的心理经历，缓解家庭关系。

利用现代科技

可以利用专业的上门家教平台，筛选合适的老师并进行试课，确保教学质量。这种方式不仅方便快捷，还能有效匹配学生和老师的资源。

通过以上方法，可以有效地处理高三家教问题，帮助学生提高学习成绩，同时也能保障教学过程的合法合规和师生的良好关系。