高三数学竞赛题型通常包括以下几类：

基础数学知识

代数：包括方程、不等式、函数、多项式等内容。

几何：涵盖平面几何、立体几何、解析几何等内容。

数论：包括初等数论、高等数论、代数数论、解析数论等内容。

概率与统计：涉及概率计算、统计分析等内容。

数学竞赛特有的题型

数学建模：将实际问题转化为数学模型进行求解。

数学思维题：考察学生的逻辑思维和问题解决能力。

生活智趣题：结合日常生活中的问题，考察学生的数学应用能力。

论文写作题：要求学生撰写数学论文，考察学生的数学表达和写作能力。

不同级别竞赛内容

全国大学生数学竞赛：对大一及大二学生增加常微分方程，大三及以上年级学生增加实变函数、复变函数等内容。

其他考点

集合：包括集合的基本概念、运算等。

函数：包括函数的性质、图像、应用等。

数列：包括等差数列、等比数列、递推数列等。

排列组合：涉及排列组合的基本计算和应用。

这些题型旨在全面考察学生对数学知识的掌握情况，并鼓励学生在数学方面的创新与探索。