普通高考教育部门主要包括以下几种类型：

教育部：

作为国家级的教育行政部门，教育部负责全国高考的总体管理和调度工作。此外，教育部还负责制定高考的相关政策、标准和规范。

省级教育行政部门：

包括各省、自治区、直辖市的教育厅（或教育委员会），如北京市教委、上海市教育委员会等。这些部门负责本行政区域内的高考管理工作，包括制定地方性的高考政策和实施方案。

地市级教育行政部门：

包括地级市、县级市的教育局或招生办，负责本地的高考报名、考试组织、监考等具体工作。例如，北京市招生考试院、上海市教育考试院等机构负责组织和管理高考报名及相关工作。

高校招生办：

部分高校的招生办公室也参与高考的相关工作，包括发布本校的招生计划、组织高考报名等。

高中学校：

一些地区的高中学校可以作为高考报名点，为本校学生提供高考报名服务。

专业高考报考咨询机构：

如新东方教育等，这些机构提供高考报考咨询和相关服务，但它们不是官方教育部门，而是教育辅助机构。

综上所述，普通高考教育部门涵盖了从国家级到地方级的多个层级和机构，共同负责高考的组织、报名、考试、监考等一系列工作。