丽江的公办大学主要包括以下几所：

丽江师范高等专科学校

层次：专科

简介：位于云南省丽江市，是教育部批准成立的省属公办全日制普通高等学校，是滇西北唯一的公立高等院校。学校设有多个学院，提供专科教育，并与合作院校开办了本科专业。

丽江职业技术学院

层次：专科

简介：同样位于云南省丽江市，提供各类职业技能培训教育。

丽江师范学院

层次：本科

简介：位于云南省丽江市，是滇西北唯一的公立高等院校。学校设有多个学院，提供本科教育，涵盖了多个学科领域。

丽江文化旅游学院

层次：本科

备注：虽然丽江文化旅游学院在提供的资料中列为民办大学，但也有资料将其列为公办大学。建议核实最新资料以获得准确信息。

综上所述，丽江的公办大学主要有丽江师范高等专科学校、丽江职业技术学院和丽江师范学院三所，其中丽江师范学院提供本科教育，而丽江师范高等专科学校和丽江职业技术学院则提供专科教育。丽江文化旅游学院的情况则需要进一步核实。