金融学专业通常需要学习以下数学课程：

微积分：

包括微分和积分两大部分，用于分析函数的变化率和累积量，是金融建模中的基础工具。

线性代数：

研究向量空间、线性映射和系统方程，广泛应用于资产定价模型、投资组合分析和风险管理等领域。

概率论与数理统计：

描述和分析随机现象，估计参数，进行假设检验，以及构建和解释统计模型，金融市场充满了不确定性，因此这是金融专业不可或缺的一部分。

常微分方程：

研究函数及其导数之间的关系，用于模拟资产价格动态、利率模型和经济增长等。

偏微分方程：

涉及多个变量的函数及其偏导数之间的关系，用于建模衍生品定价、风险管理和市场微观结构等问题。

数值分析：

研究如何用数值方法近似求解数学问题，特别是在衍生品定价和风险管理中。

运筹学：

包括线性代数、微积分、概率论等，用于优化决策过程。

数学建模与数学实验：

将数学方法应用于实际问题，培养学生的建模和实验能力。

随机过程：

研究随机现象的统计规律，用于金融时间序列分析和随机风险管理。

实变函数与复变函数：

研究函数的性质，特别是复变函数在金融中的应用。

多元统计分析：

用于分析多个变量的数据，如主成分分析、因子分析等。

统计推断：

包括参数估计、假设检验等方法，用于金融数据的统计分析和决策支持。

时间序列分析：

分析金融时间序列数据，如股票价格、汇率等。

组合数学：

用于计算金融衍生品定价中的可能性。

离散数学：

包括图论、组合数学等，用于分析金融网络和风险传播。

这些数学课程为金融学专业提供了坚实的数学理论基础，使学生能够运用数学工具进行金融建模、理论分析和数值计算，从而更好地理解和解决金融问题。