大学在开具发票时，通常会遇到以下几种类型的票据：

财政性票据

行政事业性收费票据：用于收取教育目录下管理方式为财政专户的项目，如学费、住宿费等。

行政事业性收款票据：用于收取单位间非经营性款项，如学会协会会费、学生教材费等。

非税收入统一票据：用于收取学宿费等非税收入时开具的票据。

中央非税收入统一票据：同样用于收取学宿费等非税收入。

中央行政事业单位资金往来结算票据：用于行政事业单位之间的资金往来结算等经济活动。

税务性票据

增值税发票：

增值税普通发票：适用于小规模纳税人或一般纳税人无法开具专用发票的情况。

增值税专用发票：用于结算销售货物和提供劳务，一般纳税人使用，可抵扣进项税额。

增值税电子普通发票：电子形式的增值税普通发票，便于存储和管理。

其他税务票据：

机动车销售统一发票：用于机动车销售时开具的发票。

二手车销售统一发票：二手车交易时使用的发票。

通行费发票：如高速公路通行费发票。

火车票及机票行程单：用于记录火车和飞机的行程费用。

定额发票：用于记载固定金额的消费行为，如水电费。

电子发票

数电发票：包括电子发票（普通发票）和电子发票（增值税专用发票），可通过财务开票平台申请开具。

其他发票类型

社会团体会费票据：用于收取高校内部社会团体的会费。

党费相关票据：与党费缴纳相关的票据。

培训相关发票：包括培训服务费、培训课时费、培训场地费等，反映学校提供培训服务所产生的费用。

资料费和版面费：涉及学术出版或研究相关的费用。

文具和邮费：用于记录学校内部邮寄或办公用品购买的支出。

材料费和印刷费：用于记录教材、讲义等教学材料的制作和印刷成本。

出版费和招待费：与出版和招待活动相关的费用。

建议

大学在开具发票时，应根据具体的业务性质和收付款情况选择合适的发票类型，并确保遵守相关的财务和税务法规。对于一般纳税人，增值税专用发票不仅可以用于结算和抵扣进项税额，还能有效降低企业的税负。对于小规模纳税人，增值税普通发票和电子发票是更合适的选择，便于管理和存储。此外，学校还应定期对发票的开具和使用情况进行审计和检查，以确保合规性和准确性。