以下是一些有蒙古史专业的大学：

内蒙古大学

蒙古历史学系成立于2010年，旨在加强蒙古史学科建设，培养蒙古历史、民族特色旅游高层次人才以及国家、自治区历史、文化、旅游等社会人才。

该系隶属于蒙古学学院，师资力量依托于蒙古史研究所和内蒙古近现代史研究所。

内蒙古大学在蒙古学方面是国家“211工程”建设的两个重点学科之一，拥有博士后流动站、国家重点学科、自治区重点学科和多个博士、硕士点。

中央民族大学

作为985大学，中央民族大学也提供蒙元史相关专业。

兰州大学

兰州大学同样提供蒙元史相关课程和研究。

内蒙古师范大学

内蒙古师范大学拥有北疆史研究基地，也是特色专业之一。

复旦大学

复旦大学历史地理研究所的姚大力老师是研究蒙元史的学者，可能招收历史地理或相关专业的研究生。

中国社会科学院

中国社科院历史研究所也活跃在蒙元史学术研究领域。

南开大学

南开大学在蒙元史研究方面也有一定的影响力。

河北经贸大学法学院

虽然不是专门的蒙元史研究机构，但参与过相关的学术活动。

清华大学

清华大学国学研究院曾主办《清华元史》等重要学术园地。

这些大学在蒙古史领域都有各自的研究特色和优势，建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的学校进行深入研究。