高三数学函数学习可以遵循以下步骤和策略：

理解基本概念

函数是两个数集之间的关系，其中一个数集是自变量，另一个数集是因变量。自变量和因变量之间存在一种对应关系，对于自变量集合中的每一个值，因变量集合中都有唯一一个值与之对应。

理解函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、对称性等基本性质。

掌握函数的表示方法

函数可以通过解析法、列表法和图象法等多种方式来表示。解析法是通过数学表达式来表示两个变量之间的关系，列表法是通过表格来列出两个变量的对应关系，图象法则是通过图形来展示两个变量之间的对应关系。

熟记基本初等函数及其性质

基本初等函数包括一次函数（直线方程）、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数等。要掌握这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像。

掌握函数的操作

学习如何通过其图像或方程式水平移动、垂直移动、伸缩、反转等操作来改变函数图像的形状及位置。

练习解决函数问题

通过大量的练习加深对函数概念和性质的理解，提高解题能力和思维水平。练习应用函数来解决数学问题、应用函数在图形上识别点、极值、最大值和最小值等。

数形结合

函数与图象是密不可分的，许多函数的性质都可以通过观察图象来理解。因此，学习高中函数需要掌握数形结合的思想和方法，将函数的解析式和图象结合起来，加深对函数性质的理解和记忆。

总结与反思

做题后总结题型、方法、错题，提炼解题思路。通过反思和总结，可以更好地理解和掌握函数的各种性质和解题技巧。

培养数学思维

高中数学函数不仅仅是数学知识的学习，更是数学思维的培养。要掌握数学思维的方法和技巧，如逻辑推理、归纳分类、化归等，以提高自己的数学能力和素养。

积极求助

遇到困难时，向老师、同学或专业人士寻求帮助。通过交流和讨论，可以更好地理解和掌握函数的相关知识。

持之以恒

学习函数需要耐心和持续的努力。养成预习和复习的良好习惯，巩固所学知识，从基础做起，逐步深入理解和掌握更复杂的函数。

通过以上步骤和策略，可以系统地学习和掌握高三数学函数知识，提高解题能力和数学素养。