日照市至少有一所公办大学，即山东水利职业学院。

山东水利职业学院

主管部门：山东省

所在地：日照市

办学层次：专科

特色：以水利为特色，以工科为优势

荣誉：

全国优质水利高等职业院校

全国水利高等职业教育示范院校

其他相关荣誉

日照职业技术学院

主管部门：山东省

所在地：日照市

办学层次：专科

特色：国家示范性高等职业院校

荣誉：

中国特色高水平高职学校30强

全国优质专科高等职业院校

其他相关荣誉

其他可能存在的公办大学

山东体育学院日照校区：以体育教育为主，兼有文学、艺术、管理、医学等学科的综合性大学，办学层次为本科。

山东外国语职业学院：具体信息未提及，但也被视为公办大学。

正在拟设置的公办大学

山东医药大学

日照职业技术大学

滨州职业技术大学

聊城科技职业学院

这些信息表明，日照市至少有一所公办大学，并且正在拟设置更多的公办大学，包括本科层次的高校。

综上所述，日照市至少有一所公办大学，即山东水利职业学院，并且还有其他可能存在的公办大学和正在拟设置的公办大学。建议关注相关官方渠道以获取最新和详细的信息。