高三学生应该掌握的英语单词数量因个人学习情况和目标而异，但根据多个来源的信息，以下是一些概括性的建议：

基础词汇量

高中生通常需要掌握至少3500个单词，这是根据《普通高中英语课程标准》的基本要求。

为了在高考中取得较好的成绩，建议掌握的单词数量

至少8000-10000个单词，包括基础词汇、常用短语和高频词组。

学霸水平

高三学霸的英语词汇量一般能达到4000左右，这有助于他们在阅读理解等方面表现出色。

总词汇量

高中三年总共需要掌握的英语单词数量大约在20000个左右，这包括基本单词、短语和语法知识，以及各学科的专业术语。

综合以上信息，高三学生应该掌握的英语单词数量大致在3500至10000个之间。为了在高考中取得较好的成绩，建议学生掌握至少8000-10000个单词。此外，英语单词的积累需要不断练习和巩固，通过多种方式来提高记忆效果，如积极阅读英文原版书籍、听力材料、看英文电视剧、进行口语练习、参加英语角等。