高三数学中的不等式解题方法主要包括以下几种：

一元一次不等式（组）

通过移项和合并同类项来解。例如，对于不等式 $2x + 3 < 7$，可以移项得到 $2x < 4$，然后除以2得到 $x < 2$。

一元二次不等式

如果二次项系数小于零，可以通过同解变形将其转化为二次项系数大于零的形式。然后，根据一元二次方程的根的情况，讨论不等式的解集。例如，对于不等式 $x^2 - 4x + 3 < 0$，先求出对应的方程 $x^2 - 4x + 3 = 0$ 的根，然后根据二次函数的开口方向确定不等式的解集。

绝对值不等式

利用绝对值的性质，将绝对值不等式转化为不含绝对值的不等式。常见的方法包括分类讨论法、零点分段讨论法、两边平方法等。例如，对于不等式 $|x - 2| + |x + 1| < 3$，可以通过分类讨论 $x$ 的取值范围来去掉绝对值符号，然后求解。

分式不等式

通过通解变形为整式不等式来解。例如，对于不等式 $frac{x - 1}{x + 2} < 0$，可以先移项得到 $frac{x - 1}{x + 2} + 1 < 1$，即 $frac{2x}{x + 2} < 0$，然后通过分析分子和分母的符号来确定不等式的解集。

不等式组

分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后求其交集。例如，对于不等式组 $left{ begin{array}{l} x < 2 x >

-1 end{array} right.$，其解集为 $-1 < x < 2$。

解含有参数的不等式

首先注意考察是否需要进行分类讨论。例如，当不等式两端乘除一个含参数的式子时，需要讨论这个式子的正、负、零性。在求解过程中，还需要考虑指数函数、对数函数的单调性等因素。

图像法

通过绘制函数图像，直观地看到不等式的解集。例如，对于二次不等式，可以画出对应的抛物线，观察其与x轴的交点，从而判断不等式的解区间。

归纳法

对于一些复杂的不等式，可以尝试从简单的特例入手，逐步推导出一般情况。通过对比不同的例子，发现规律，从而掌握更高层次的解题方法。

通过掌握这些基本方法和技巧，可以有效地解决高三数学中的不等式问题。建议多做经典题型和真题，尤其是历年高考中的不等式题目，以巩固解题技巧和提高应试能力。