函数涉及的高考题主要包括以下几类：

函数的性质

函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质的综合考查。

一元二次函数

与导数结合，根据抛物线的开口方向、与x轴的交点位置，讨论函数的单调区间、极值及最值。

不等式

恒成立或存在性问题，不等式的解法、均值不等式，以及不等式与数列的结合问题。

数列

等差、等比数列的通项公式、求和公式及其关系，求通项公式的常用方法，求前n项和的常用方法。

三角函数、平面向量、解三角形

三角函数的公式转换、单调区间或值域的求解，三角函数与解三角形的综合性问题，向量的应用。

含参函数的单调性、极值、最值及零点问题

利用分类讨论研究函数的单调性，通过函数极值、最值及零点求解参数范围。

函数极值点偏移问题

涉及函数的单调性、极值、最值与零点问题，常以解答题压轴题出现。

曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积

求切线方程，计算与坐标轴围成的三角形面积。

函数的单调递增区间和极值点

通过求导数并令其等于0，确定函数的单调递增区间和极值点。

函数的周期性和对称性

分析函数的周期性，判断函数的对称性。

函数的导数应用

利用导数求解函数的极值、最值、零点等问题。

函数的综合应用

结合不等式、数列、三角函数等知识，解决综合性问题。

这些题型涵盖了函数的基本性质、应用和求解方法，是高考数学中的重要内容。建议考生在复习时，重点掌握这些题型，并通过大量的练习提高解题能力和应试技巧。