大学数学中包含了许多重要的公式和定理，以下是一些例子：

三角函数

基本三角函数：正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）等。

和差角公式：用于计算两个或多个角度和或差的三角函数值。

倍角公式：用于表示二倍角或其他角度的三角函数值。

中值定理

柯西中值定理：在闭区间上连续的函数，其导数在该区间内至少存在一个点，使得函数在该点的导数等于区间两端点函数值差与区间长度的比值。

拉格朗日中值定理：在闭区间上连续且在开区间内可导的函数，其导数在该区间内至少存在一个点，使得函数在该点的导数等于区间两端点函数值差与区间长度的比值。

罗尔定理：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，并且在区间端点取值相同，则至少存在一个点，使得函数在该点的导数为零。

介值定理：如果函数在闭区间上连续，并且在区间的两端取值异号，则函数在该区间内至少存在一个零点。

费马定理：当n是大于2的整数时，方程x^n + y^n = z^n 没有正整数解。

积分中值定理

如果函数在闭区间上连续，则至少存在一个点，使得函数在该区间上的积分等于函数在该区间中某一点的函数值与区间长度的乘积。

最值定理

连续函数在闭区间上必定存在最大值和最小值。

其他定理

零点定理：如果函数y= f（x）在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）·f（b）