高三学生在家自学时，可以根据自身情况和兴趣选择以下几种学习内容和方法：

夯实基础知识

概念和公式：确保对数学、物理、化学等科目中的基本概念、定义、公式、定理和原理有深入的理解和掌握。

解题方法：学习和掌握解决问题的基本方法，能够灵活运用这些方法解决实际问题。

制定学习计划

每日目标：列出每日的学习目标，并按照难易程度进行安排，以保持学习的动力和兴趣。

时间管理：合理安排每天的学习时间，避免拖延，提高学习效率。

选择学习资源

教材和辅导书：使用高中教材和优质的辅导书进行系统学习。

在线资源：利用B站等在线平台寻找学习资源和视频教程，辅助学习。

保持专注

环境营造：选择一个安静、整洁的学习环境，减少外界干扰。

自我约束：关闭电子设备，避免沉迷于游戏和其他娱乐活动。

及时复习和总结

温故而知新：每天学习结束后，及时回顾和巩固当天所学内容，避免遗忘。

错题整理：整理错题，分析错误原因，并进行针对性练习。

培养兴趣和特长

兴趣技能：在自学之余，可以培养一些兴趣和特长，如乐器、语言、编程、摄影、烹饪等。

综合素质：参加志愿者活动、社区服务、学生会等社会组织，锻炼自己的组织、协调和社交能力。

保持健康的生活习惯

适当放松：学习过程中要适当休息，避免过度疲劳。

锻炼身体：通过在线教程或健身应用程序学习健身和运动知识，保持身体健康。

通过以上方法，高三学生可以在家自学中提高学习效率，巩固基础知识，培养兴趣和特长，为高考做好充分准备。同时，也要注意保持积极的心态和良好的生活习惯，确保身心健康。