济源市至少有一所大学，济源职业技术学院，位于河南省济源市，是一所全日制普通高等职业院校。济源职业技术学院是经河南省人民政府批准、教育部备案的全日制普通高等院校，也是河南省示范性高职院校、教育部第二批现代学徒制试点院校、国家级优质高职院校建设单位。

此外，济源市可能还有一所本科层次的院校，即河南理工大学万方科技学院，这是一所由河南理工大学设立的独立学院，主要提供本科教育，并开展研究生教育。

因此，综合以上信息，济源市至少有一所济源职业技术学院，可能还有一所河南理工大学万方科技学院，共计两所大学。建议直接咨询相关教育机构或官方渠道以获得最新数据。