孝感市至少拥有一所公立本科大学，即湖北工程学院，以及一所公立专科大学，即湖北职业技术学院。

湖北工程学院

湖北工程学院是一所位于湖北省孝感市的本科层次公办大学。它是由湖北省人民政府举办的全日制普通本科院校，并且入选了多项国家重点发展项目，包括“十三五”产教融合发展工程和教育部“互联网+中国制造2025”产教融合促进计划试点院校等。

湖北职业技术学院

湖北职业技术学院同样位于湖北省孝感市，是一所经国家教育部批准的公办全日制高等职业院校。学院获得了包括国家优质专科高等职业院校和国家“双高计划”建设单位在内的多项荣誉。

其他可能存在的公立大学

尽管上述信息中提到了湖北汽车工业学院，但没有确凿证据证明它是一所位于孝感市的公立大学，也没有提供足够的信息来确认其教育层次。此外，孝感学院和湖北科技学院虽然被提及，但它们并不是位于孝感市的公立大学。

结论

综上所述，孝感市至少有一所本科层次的公立大学（湖北工程学院）和一所专科层次的公立大学（湖北职业技术学院）。建议您根据自己的学术目标和兴趣，选择合适的大学进行报考。