高三学生应该掌握的英语单词数量因个人学习情况和目标而异，但根据多个来源的信息，以下是一些概括性的建议：

基础词汇量

高中生通常需要掌握至少3500个单词，这是根据《普通高中英语课程标准》的基本要求。

总词汇量

高中三年总共需要掌握的英语单词数量大约在20000个左右，这包括基本单词、短语和语法知识，以及各学科的专业术语。

高考词汇量

高考要求的英语词汇量是3500个，但是只背3500单词，达到相应的量也是能应付高考的，只不过是比较勉强的，想拿高分几乎是不可能的。因为高考阅读理解的文章是允许有5%的生词出现的，所以高考英语词汇量要有冗余，至少4000，最好6000。

其他参考

英语学到高三，其实词汇量并不是很多。根据我对高中英语的词汇量的统计，大概单词3900多个，接近4000个不同的英语单词，如果再加上其他短语的话，一共应该是5000多个不同的单位。

高中英语单词3600多个，加上初中已掌握的单词，总计6000左右。

综合以上信息，高三学生应该掌握的英语单词数量大致在3500至4000个之间，以达到高考的要求并有一定的词汇冗余。建议学生根据个人情况制定学习计划，逐步积累词汇，并在高考前进行全面的复习和测试。