要做好高三数学家教，以下是一些建议：

了解学生情况

学习情况和课程进度：了解学生在学校的数学学习情况，包括他们掌握了哪些知识点，哪些知识点存在困难。

性格、智力水平和兴趣爱好：了解学生的性格特点，智力水平以及平时的兴趣爱好，以便因材施教。

学习动机：了解学生是否想学习，以及他们请家教的原因，是自愿还是被迫的。

制定个性化方案

测验和评估：对学生所辅导的科目进行测验，了解他们对各内容掌握的真实情况，并分析其真正原因进行解决。

教学计划：根据分析的原因，制定相应的教学计划，提前备课，确保在讲课时有条理，避免慌乱。

因材施教

确定教学内容和进度：根据每个学生的程度和领悟力来确定教学内容和进度，务必做到对学生有用，可行，保证他们确确实实学到东西。

基础知识的巩固：对于基础较差的学生，先不要让他们复习导数和解析几何等较难的知识，先讲一些基础的知识点，如三角函数、解三角形、等差等比数列等。

以课本知识为主

巩固课本知识：在教学过程中，以巩固课本知识为主，帮助学生理解内容，真正学懂才能够在实际解题中灵活运用所学知识。

典型例题讲解：在理解课本内容的基础上，适当给学生讲解一些典型例题，对基础较好的学生，可以适当用一些拔高题来激发他们的思维能力。

教学生如何进行思考

灌输好的思维方式：在教学过程中，向学生灌输自己的好的思维方式，帮助他们形成正确的解题思路。

分析错题

错题记录和分析：让学生把平时的错题记录下来，家教时帮他分析，开阔他的解题思路。

分阶段制定计划

短期和长期计划：根据家教时间的长短，制定相应的计划。如果时间较短，则专门练习基础知识；如果时间较长，则可以分专题进行讲解和训练。

灵活的教学时间和地点

调整教学时间：根据学生和家长的时间安排，灵活安排教学时间，避免学生因为时间冲突而无法参加辅导。

熟悉教学环境：教学地点选择在学生家中，熟悉的环境能够让学生更加放松和专注，提高学习效率。

及时的反馈和指导

发现并解决问题：在一对一的教学过程中，及时发现问题并给予反馈和指导，确保学生对知识点的理解透彻。

培养学习习惯和方法

学习习惯和方法：优秀的数学家教不仅仅是传授知识，更重要的是帮助学生培养良好的学习习惯和方法，如预习、复习、做笔记、总结归纳知识点等。

通过以上这些方法，你可以更好地带好高三数学家教，帮助学生提高数学成绩。